作业帮求y''=y'+x的通解,要步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:08:38
求y''=y'+x的通解,要步骤
y"-y'=x
令y'=p 则y"=p'
p'-p=x
e^(积-1dx)=e^(-x)
(pe^(-x))'=xe^(-x) //先两边乘e^(-x)再依(xe^f(x))'=xf(x)'e^f(x)+x'e^f(x)的逆用得到此式子 直接用书上公式结果一样
两边对x积分 p*e^(-x)=-积xde^(-x) =-(xe^(-x)-积e^(-x)dx) =-xe^(-x)-e^(-x)+1c
p=-x-1+ce^x
y=积pdx=积-x-1+c1e^xdx=-(1/2)x^2-x+c1e^x+c2
令y'=p 则y"=p'
p'-p=x
e^(积-1dx)=e^(-x)
(pe^(-x))'=xe^(-x) //先两边乘e^(-x)再依(xe^f(x))'=xf(x)'e^f(x)+x'e^f(x)的逆用得到此式子 直接用书上公式结果一样
两边对x积分 p*e^(-x)=-积xde^(-x) =-(xe^(-x)-积e^(-x)dx) =-xe^(-x)-e^(-x)+1c
p=-x-1+ce^x
y=积pdx=积-x-1+c1e^xdx=-(1/2)x^2-x+c1e^x+c2