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三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:54:34
三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值
cosA+2cos(B+C)/2
因为A,B,C为三角形内角,所以A+B+C=180'
所以:cosA+2cos(B+C)/2=cosA+2sinA/2=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2)
设sin(A/2)为x,且0