作业帮已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:49:22
已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn
∵方程ax^2-3x+2=0的解为1,d
∴1+d=3/a,1*d=2/a
解得：a=1,d=2
则an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
∴Tn=3^0*1+3^1*3+3^2*5+……+3^(n-1)*(2n-1) ①
3Tn= 3^1*1+3^2*3+……+3^(n-1)*(2n-3)+3^n*(2n-1) ②
①-②式得：
-2Tn=1+2*3^1+2*3^2+……+2*3^(n-1)-3^n*(2n-1)
=1+2*[3^1+3^2+……+3^(n-1)]-3^n*(2n-1)
=1+2*3[1-3^(n-1)]/(1-3)-3^n*(2n-1)
=1+3^n-3-3^n*(2n-1)
=(2-2n)*3^n-2
∴Tn=1+(n-1)*3^n
∴1+d=3/a,1*d=2/a
解得：a=1,d=2
则an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
∴Tn=3^0*1+3^1*3+3^2*5+……+3^(n-1)*(2n-1) ①
3Tn= 3^1*1+3^2*3+……+3^(n-1)*(2n-3)+3^n*(2n-1) ②
①-②式得：
-2Tn=1+2*3^1+2*3^2+……+2*3^(n-1)-3^n*(2n-1)
=1+2*[3^1+3^2+……+3^(n-1)]-3^n*(2n-1)
=1+2*3[1-3^(n-1)]/(1-3)-3^n*(2n-1)
=1+3^n-3-3^n*(2n-1)
=(2-2n)*3^n-2
∴Tn=1+(n-1)*3^n
已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn
已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1
已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-
已知数列｛an｝是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*）,Sn是｛bn｝的前n项和,Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3
已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根．数列{bn}的前n项和为Tn，满足T
已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求
已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：
已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),
已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a
已知{an}是公差为d的等差数列,bn=1/n(a1+a2+……an),数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn、Tn