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已知关于x的方程14x2−2ax+(a+1)2=0有实根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:23:43
已知关于x的方程
1
4
x
(1)∵关于x的方程
1
4x2−2
ax+(a+1)2=0为一元二次方程,且有实根.
故满足:

a≥0
△=(−2
a)2−4×
1
4×(a+1)2≥0.
整理得

a≥0
(a−1)2≤0.
解得a=1
(2)∵mx2+(1-m)x-1=0,
∴(mx+1)(x-1)=0;
①当m≠0时,
∴x1=-
1
m,x2=1,
∴整数m的值为1或-1;
②当m=0时,x=1;
综上所述,整数m的值是1、-1或0.