作业帮 > 数学 > 作业

已知方程x2+2x-m+1=0没有实根,求证:方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:24:45
已知方程x2+2x-m+1=0没有实根,求证:方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根.
∵方程x2+2x-m+1=0没有实根,
∴△=22-4(-m+1)<0,
∴m<0,
∵m<0,
∵方程x2+mx=1-2m可化为x2+mx+2m-1=0,
∴△=m2-8m+4>0,
∴方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根.