作业帮如图所示,三个平面α,β,γ两两相交于三条直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 02:12:32
过A点作直线m的平行线m',并设m'分别交另两个面于E'和F',则AE'=DE,E'F'=EF.连接BE'和CF',再证明一下三角形ABE'与三角形ACF'相似,即可证明AB:BC=AE':E'F',
1是正确的.2错误,平行与同一个平面的直线不一定相互平行,建议楼主想想立方体的例子.顶面的四条边都于地面平行,但是这四条边并不是全部都平行.3错误,还是举立方体的例子,在立方体顶面上做一条平行于边的直
@我把这三个平面分别叫做一二三,直线叫做123.因为1和2共面且不平行,则定相交,设交点为P,P在平面一二上,则它定过一二的交线3.即123必过同一点@建系.设P为（x,y,1),用向量就出来了.@设
平面分别为A、B、C,面AB的交线为c,面BC的交线为a,面AC的交线为b假设c不⊥a因为A⊥C,B⊥C且AB相交,故c⊥Cc⊥C上的任意一条直线,a是面BC的交线,所以a包含于Cc⊥a,与假设矛盾故
解题思路：利用长方体的对角线公式计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include
要证明b//c如果能证明b//aa//c就可以了b//a：因为平面β交γ=a所以a在β面上a//α那么a一定跟平面α交β的交线平行既b//a同理a//c具体语言自己组织下
用a,b,c表示吧,这样清楚些.已知α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c若a//b,则c//a//b证：a//b,b在γ内,a不在γ内,所以a//γ,又a在β内,β∩γ=c,所以a//c,从而c//a/
（2）因为α‖β,γ∩α=a,γ∩β=b所以a∥b,(两平行平面与第三个平面相交,交线平行）又因为c∥b,所以a∥c再问：那第二个问题，为什么不说a与c异面呢？
解题思路：利用平面的性质来解答.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
证明：如图，若a、b、c中存在两条直线相交，不妨设a∩b=P，则P∈a，P∈b，∵α∩β=a，∴a⊂α，则P∈α，α∩γ=b，∴b⊂γ，则P∈γ，∴P在α与γ的交线上，即P∈c．∴a、b、c交于一点；
因为a、b两条直线处于同一个平面β上,又因为它们不平行,所以一定相交,有一个交点P因为a是α、β的交线,b是β、γ的交线,P是a、b的交点,所以P同时位于α、β、γ三个平面上,又因为c是α、γ的交线,
②在α内作一条与α、β的交线垂直的直线l,由α⊥β,根据；两平面垂直的性质定理可知l⊥β,又l⊥β,m⊥β,得l‖m,∴l‖m,l在α内,m不在α内,∴m‖α③∵α‖β,∴α与β没有公共点,m在α内,
由题设如图直线ι与平面α，β所成的角都是30°，线段l1，l2长度都是线段l长度的一半，又有底面的正方形，可算得线段l4长度是线段l长度的22倍在由l3，l4，l组成的直角三角形中可以得出其是一个等腰
前者4个,后者8个
不对,也有可能是一条.就像“米”字这样相交.
设三个平面是α,β,γα∩β=L1,γ∩β=n,γ∩α=m在平面γ上任取一点A(不在L1上即可)过A作AB⊥m于B过A作AC⊥n于Cα⊥γ,所以AB⊥α,L在平面α内,L⊥ABβ⊥γ,所以AC⊥β,L
因为m⊂α，m⊥γ，所以由线面垂直的判定定理可得：α⊥γ．又因为l=β∩γ，所以l⊂γ，因为m⊥γ，所以根据线面垂直的性质定理可得：m⊥l．故选A．
P∈aP∈αP∈βP∈bP∈βP∈γP∈γ∩αP∈c