已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:17:52
已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上
证明:延长CB至G,且使线段BG=AB;
BG=AB => △ABG为等腰△
因 ∠ABC 是△ABG的外角 => ∠ABC =∠G+∠BAG=2∠G
因BE是∠B的平分线 => ∠EBC = ∠G
又因:AB+BD=DC 则GB+BD=DC 即GD=DC => △AGC是等腰△
=> ∠G = ∠C
=> ∠EBC = ∠C =>△EBC是等腰△
E是等腰△EBC的顶点,即 在底BC的垂直平分线上.
证毕.
BG=AB => △ABG为等腰△
因 ∠ABC 是△ABG的外角 => ∠ABC =∠G+∠BAG=2∠G
因BE是∠B的平分线 => ∠EBC = ∠G
又因:AB+BD=DC 则GB+BD=DC 即GD=DC => △AGC是等腰△
=> ∠G = ∠C
=> ∠EBC = ∠C =>△EBC是等腰△
E是等腰△EBC的顶点,即 在底BC的垂直平分线上.
证毕.
已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证:点E恰好在BC的垂直平分线上
1.如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,且CD=AB+BD.∠B的角平分线叫AC于点E.求证:E在BC的垂直平分线上
在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E.求证:点E在BC的垂直平分线上
在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B 的平分线交AC于点E,求证,点E在BC 的垂直平分线上.
如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4,试求AC、BD
在△ABC中,∠B=22.5°AB的垂直平分线交AB于Q,交BC于P,PE⊥AC,垂足为E,AD⊥BC,垂足为D,AD交
已知,如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,