一道导数题,1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）（1）求f（x）在[0,+∞）内最小值（2）设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:23:34

一道导数题,
1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）
（1）求f（x）在[0,+∞）内最小值
（2）设曲线y=f（x）在点（2,f（2））处切线方程为y=（3/2）x,求实数a,b的值.
只求第一问,

利用平均值不等式,A+1/A>=2 (平均值不等式适用条件为A>0,由a>0且指数函数值>0知此时显然满足条件),所以,当ae^x=1时,即x=ln(1/a)时,f(x)=b+2为最小,但这个值是在x属于
（-∞,+∞）时取到的,所以分类讨论,
若x>0,即00,所以f(x)单增,最小值为x=0时取得,即当a>1时,f(x)的最小值为a+1/a+

一道导数题,1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）（1）求f（x）在[0,+∞）内最小值（2）设 1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）（1）求f（x）在[0,+∞）内最一道高二导函数题已知函数f(x)=aln(x+b),g(x)=ae^x-1（其中a≠0 b>0）且函数f(x)的图像在点已知函数f(x)=-1/2x^2+2x-ae^x(1)若a=1,求f(x)在x=1处的切线方程（2）当a＞0时,求f（已知函数f(x)=ae^x-1/2x^2 1)若f(x)在R上为增函数,求a的取值；2）若a=1,求证：x>0时,f(x 一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11）求f(x)的单调区间2）设函数f(x）在定义域R内单调递增,求a的设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) . 设函数f（x）=aex+1ae 问一道数学导数题已知a≠0,函数f（x）=a（2x^3-7x^2+4x）,x∈R问1.若函数f（x）有极大值1,求正实数高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)> 设定义在（0,+∞）上函数f（x）=ax+1/ax+b （a＞0）求f（x）的最小值函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值