已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:35:09

（1）∵f（x）=sinx-cosx=
2 sin（x-
π
4 ） x∈R，（2分）
∴ω=1，
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
1 =2π；（3分）
（2）∵sin（x-
π
4 ）∈[-1，1]，
∴f（x）∈[-
2 ，
2 ]，
则函数f（x）的最大值为
2 ，最小值为-
2 ；（5分）
（3）由f（α）=
1
4 得：sinα-cosα=
1
4 ，
∴（sinα-cosα）² =
1
16 ，（6分）
1-sin2α=
1
16 ，即sin2α=
15
16 ，（7分）
∴（sinα+cosα）² =1+sin2α=1+sin2α=1+
15
16 =
31
16 ，（9分）
∵α∈（0，
π
2 ），∴sinα+cosα＞0，
∴sinα+cosα=
31
4 ．（12分）

已知函数f（x）=sinx+cos（π﹣x），x∈R．已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．（2011•揭阳一模）已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．（2013•河东区一模）已知函数f（x）=sinx+cos（x-π6），x∈R．已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R　　　求f(x 已知函数f（x）=cos（x-π/3）cosx,x∈R. 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f（x）=cos 2 x+sinxcosx，x∈R．已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域急!已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x∈R 求f(x)的最大值