（2012•朝阳区一模）已知函数f(x)＝cos(x−π4)．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 07:13:06

（2012•朝阳区一模）已知函数f(x)＝cos(x−

)

（Ⅰ）因为f(α)＝cos(α−
π
4)＝
3
5，且0＜α−
π
4＜
π
2，…（1分）
所以sin(α−
π
4)＝
4
5..…（5分）．
（II）g(x)＝f(x)•f(x+
π
2)=cos(
π
4−x)•cos(x+
π
4)=sin(
π
4+x)•cos(x+
π
4)
=
1
2sin(
π
2+2x)=
1
2cos2x..…．…..（10分）
当x∈[−
π
6，
π
3]时，2x∈[−
π
3，
2π
3]．
则当x=0时，g（x）的最大值为
1
2；当x＝
π
3时，g（x）的最小值为−
1
4．…（13分）

（2012•朝阳区一模）已知函数f(x)＝cos(x−π4)．（2011•朝阳区三模）设函数f(x)＝cos(2x+π6)+sin2x．（2011•朝阳区二模）已知函数f(x)＝2sinx•sin(π2+x)−2sin2x+1（x∈R）．（2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝cosx+cos(π2−x)．（2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝1+2cos(2x−π4)sin(π2−x)．（2009•朝阳区二模）已知函数f(x)＝2cos2ωx2+cos(ωx+π3)（ω＞0）的最小正周期为π．（2007•朝阳区一模）已知函数f(x)＝−4−x2x∈[−2，0]，则f（x）的反函数是（　　）（2013•朝阳区一模）已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．（2013•莱芜二模）已知函数f(x)＝22cos(x+π4)cos(x−π4)+22sinxcosx．（10五r•临沂一模）已知函数f(x)＝cos(x−πr)−sin(π1−x)．（2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．