(2011•朝阳区三模)设函数f(x)=cos(2x+π6)+sin2x.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 17:40:58
(2011•朝阳区三模)设函数f(x)=cos(2x+
)
π |
6 |
f(x)=cos(2x+
π
6)+sin2x=cos2xcos
π
6−sin2xsin
π
6+sin2x=
3
2cos2x+
1
2sin2x=sin(2x+
π
3)
(1)令2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2,k∈Z,则kπ−
5π
12≤x≤kπ+
π
12,k∈Z
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ−
5π
12,kπ+
π
12](k∈Z).
(2)由已知f(
C
2)=sin(C+
π
3)=
3
2,
因为0<C<π,∴
π
3<C+
π
3<
4π
3
所以C+
π
3=
2π
3,C=
π
3,∴sinC=
3
2
在△ABC中,由正弦定理,
AC
sinB=
AB
sinC,
得AC=
π
6)+sin2x=cos2xcos
π
6−sin2xsin
π
6+sin2x=
3
2cos2x+
1
2sin2x=sin(2x+
π
3)
(1)令2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2,k∈Z,则kπ−
5π
12≤x≤kπ+
π
12,k∈Z
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ−
5π
12,kπ+
π
12](k∈Z).
(2)由已知f(
C
2)=sin(C+
π
3)=
3
2,
因为0<C<π,∴
π
3<C+
π
3<
4π
3
所以C+
π
3=
2π
3,C=
π
3,∴sinC=
3
2
在△ABC中,由正弦定理,
AC
sinB=
AB
sinC,
得AC=
(2011•朝阳区三模)设函数f(x)=cos(2x+π6)+sin2x.
(2009•崇明县一模)设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x.
(2011•朝阳区二模)已知函数f(x)=2sinx•sin(π2+x)−2sin2x+1(x∈R).
(2010•厦门模拟)设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x.
(2012•朝阳区一模)已知函数f(x)=cos(x−π4).
设函数f(x)=cos(2x+π6)+sin2x,(x∈R)
设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x,
(2011•渭南三模)设函数f(x)=cos(2x−π3)−cos2x,x∈R.
设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间
(2006•东城区三模)设函数f(x)=sinxcosx−3sin2x+32.
(2012•昌平区一模)已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.
(2010•舟山模拟)已知函数f(x)=cos(2x−π3)+sin2x−cos2x.