如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:18:32

（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

（1）AD=
1
3BC．
理由如下：
∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．
∴AD=BE，AD=FC，
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴AD=
1
3BC．
（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，
∴DE=AB，AF=DC．
∵AB=DC，
∴DE=AF．
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴平行四边形AEFD是矩形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形．如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行没有图,不好意思.在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当A 在四边形ABCD中,E,F两点在边BC上,AD//BC,AB//DE,AF//DC,且四边形AEFD是平行四边形.（1）已知：如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E,F是AB上的两点,且DE‖BC,CF‖AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,求证四边形CDEF为等腰梯形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形