已知函数f(x)=ax^2 ln(x 1),当x属于[0,正无穷-搜答案-智慧作业帮

（1）由题意可得，f′（x）=a+1x−2，把x=1代入f（x）得：f（1）=a，则切点坐标为（1，a），把x=1代入导函数中得：f′（1）=a-1，则切线的斜率k=a-1，所以切线方程l为：y-a=

f'(x)=-1/(2-x)+2ax在点(1,f(1)）处的切线斜率f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1而f(1)=a则直线方程为：y-a=(2a-1)(x-1)l与园（x+1）^2+y^2=

解方程x2-|x-1|-1=0

f(x)=a/(1+ax)+2x-a

1.x+1>0,ax>0a>0时,x>0;a再问：.f'(x)=-lnax/(x+1)2-lnax不对啊..f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)求导为什么是这个啊再答：求导

显然x>-1/af'(x)=a/(ax+1)+2x-a=2ax(x-(a/2-1/a))/(ax+1)其中2a>0,ax+1>0当0=0,f(x)的单调增区间为(-1/a,+∞),没有单调减区间当a>

解:(1)若f(x)在R上是增函数,则其一阶导数在R上始终>0.f'(x)=2x/(x^2+1)-a=(-ax^2+2x-a)/(x^2+1)>0.由于对任何X,都有x^2+1>0,故可去分母得-ax

定义域为x>-2f'(x)=a-1/(x+2)=0得：x=1/a-2若1/a-2

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

f(x)=ln[(1/2)+(ax/2)]+x^2-ax则f'(x)=(a/2)/[(1/2)+(ax/2)]+2x-a=[a/(ax+1)]+2x-a=[a+(ax+1)(2x-a)]/(ax+1)

f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1

2.（1）当t>1时f(x)最小值为tlnt当0

ax是分母?分子?再问：分母再问：看错了是分子再问：对不起再答：哦mygod再答：你等等再问：嗯再答：f‘(x)=[2ax^2+(2+a^2)x+a]/(1+ax)再答：分子＞0，分母为g(x),△＞

（1）f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2=a/(1+ax)-4/(x+2)^2求不等式f'(x)>0(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2

∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即ln[1+e^(2x)]+ax=ln[1+e^(-2x)]-axln[1+e^(2x)]-ln[1+e^(-2x)]=-2ax2ax=ln[1+e^(-2x)

很久没做过这类题了,但还知道方法：求导,根据a的值分类求,过程有点麻烦.当0(a²-2)/2a时递减,x

函数f(x)定义域为x＞-1f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a＞0,故

无语啊鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅谔谔

【注：题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得：f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=

∵原函数f（x）=ln（x+1）-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x＞-1且导函数g(x)=1/（x+1)－2ax－1＝[1－2ax(x＋1)－(x＋1)]/（x+1)＝[﹣2ax