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如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:55:33
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC
时,求证:平行四边形AEFD是矩形 急..
证明:因为AD平行BC
因为AB平行DE
因为AF平行DC
所以四边形ABED是平行四边形
四边形AFCD是平行四边形
所以AB=DE
AF=DC
因为AB=DC
所以AF=DE
因为AEFD是平行四边形
所以AEFD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)