（2013•中山一模）函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜π2)的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 22:46:01

（2013•中山一模）函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜

)

（I）∵S△MBC＝
1
2×2×BC＝BC＝π，∴周期T＝2π＝
2π
ω，ω＝1．
由f（0）=2sinφ=1，得sinφ＝
1
2，又∵0＜φ＜
π
2，∴φ＝
π
6，
∴f(x)＝2sin(x+
π
6)．
（Ⅱ）由f(α−
π
6)＝2sinα＝
2
5
5，得sinα＝

5
5．
∵α∈(0，
π
2)，∴cosα＝
1−sin2α＝
2
5
5，
∴cos2α＝2cos2α−1＝
3
5，sin2α＝2sinαcosα＝
4
5，
∴cos(2α+
π
4)＝cos2αcos
π
4−sin2αsin
π
4=
3
5×

（2013•中山一模）函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜π2)的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点派2.如图,函数y=2sin(πx+φ),(x∈R),(其中0≤φ≤-)的图象与y轴交于点(0,1)(Ⅰ)求该函数的单调（2013•保定一模）设函数f(x)＝sin(ωx+φ)(x∈R，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（x）的（2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 （2007•江西）如图，函数y＝2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤π2)的图象与y轴交于点(0，3)，且在该点处切线（2014•石景山区一模）如图，一次函数y1=kx+2的图象与x轴交于点B（-2，0），与函数y2=mx（x＞0）的图象（2014•焦作一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，如果x1，x （2014•临汾模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如（2013•绍兴二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜π2）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，（2013•重庆模拟）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，π2＜φ＜π）的部分图象如图，其中A、B两点之间的距离（2014•厦门一模）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．