已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:20:30

（1）依题意,设二次函数的解析式为y=a（x-2）2,
由于直线y=x+2与y轴交于（0,2）,
∴x=0,y=2
满足y=a（x-2）2,于是求得a= 12,
二次函数的解析式为y= 12（x-2）2；
（2）依题意得,PQ=l=（x+2）- 12（x-2）2= 12x2+3x,
由 {y=x+2y=12(x-2)2,
求得点B的坐标为（6,8）,
∴0＜x＜6；
（3）由（2）知P的横坐标为0＜x＜6时,必有对应的点Q在抛物线上；
反之,Q的横坐标为0＜x＜6时,在线段AB上必有一点P与之对应．
假设存在符合条件的点P,由题意得AM与PQ不会平行,
因此梯形的两底只能是AP与MQ,
∵过点M（0,2）且平行AB的直线方程为y=x-2,
由 {y=x-2y=12(x-2)2,
解得x=2或x=4
∴过M点的直线与抛物线的另一交点为（4,2）,
∵此交点横坐标4,落在0＜x＜6范围内,
∴Q的坐标为（4,2）时,点Q有对应点P（4,6）符合条件,
即在符合条件的点P,其坐标为（4,6）,
设直线AB与x轴交于N,由条件可知,△ANM是等腰Rt△,即AM=AN=2 2,
AP=PN-AN=6 2-2 2=4 2MQ=2 2,
AM为梯形PQMA的高,
∴S梯形PQMA= 12（2 2+4 2）•2 2=12．

已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在Y轴上已知：如图,二次函数图象的顶点坐标为C（1,-2）,直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 （2010•孝感）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C（1,1）,直线y=kx+m的图像与该二次函数的图像交于A、B两点,其中A点坐标为知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上. 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上