作业帮如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:40:21
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证：△OEF是等边三角形.
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证：△OEF是等边三角形.
先将两条垂直平分线与BO和CO的交点标为G ,H
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BO和CO是角平分线
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
又∵OB和OC被垂直平分线
∴BG=CH ∠BGE=∠CHF=90º
因此,可得△BGE≌△CHF （ASA）
∴BE=CF
再问： 您看清我的问题了吗？如图，在等边三角形ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F，求证：△OEF是等边三角形。
再答： ∵EB=EO ∴∠EBO=∠EOB=1/2∠ABC=30° ∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60° 同理∠OFE=60°， ∴△OEF是等边三角形
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BO和CO是角平分线
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
又∵OB和OC被垂直平分线
∴BG=CH ∠BGE=∠CHF=90º
因此,可得△BGE≌△CHF （ASA）
∴BE=CF
再问： 您看清我的问题了吗？如图，在等边三角形ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F，求证：△OEF是等边三角形。
再答： ∵EB=EO ∴∠EBO=∠EOB=1/2∠ABC=30° ∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60° 同理∠OFE=60°， ∴△OEF是等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.
如图,三角形ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO 的垂直平分线交于
如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分
如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形