作业帮已知函数,在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,a=1,b+c=2,且满足sin(2A-π/6)+2cos^2A-
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:22:31
已知函数,
在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,a=1,b+c=2,且满足sin(2A-π/6)+2cos^2A-1=1/2,求△ABC的面积
在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,a=1,b+c=2,且满足sin(2A-π/6)+2cos^2A-1=1/2,求△ABC的面积
∵sin(2A-π/6) + 2cos²A-1 = 1/2
∴sin(2A) · cos(π/6) - cos(2A)·sin(π/6) + cos(2A) = 1/2
∴ √3/2 ·sin(2A) + 1/2·cos(2A) = 1/2
即 sin(2A + π/6 ) = 1/2
∵0°﹤∠A＜180°
∴解得 ∠A= 60º
所以在⊿ABC 中,有∠A= 60º ,a=1,b+c=2
b² + c² -2bc·cosA= a²
即 b²+c²-bc=1
代入 b=2-c
有c²-2c+1=0
所以c=1
所以b=1
所以这是等边三角形,边长为1
△ABC的面积为√3 /4
∴sin(2A) · cos(π/6) - cos(2A)·sin(π/6) + cos(2A) = 1/2
∴ √3/2 ·sin(2A) + 1/2·cos(2A) = 1/2
即 sin(2A + π/6 ) = 1/2
∵0°﹤∠A＜180°
∴解得 ∠A= 60º
所以在⊿ABC 中,有∠A= 60º ,a=1,b+c=2
b² + c² -2bc·cosA= a²
即 b²+c²-bc=1
代入 b=2-c
有c²-2c+1=0
所以c=1
所以b=1
所以这是等边三角形,边长为1
△ABC的面积为√3 /4
已知函数,在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,a=1,b+c=2,且满足sin(2A-π/6)+2cos^2A-
三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且满足 根号2sin^2（c/2）+cos（c/2）=根号2.
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,
求△ABC在△ABC中、a、b、c、分别是内角A、B、C所对的边、且满足（2a-√3*c)cosA=√3*acosC（1
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,且cosC=1/4,求三角形的周长,cos(
在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+
在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
高一数学 已知f(x)=2sin(x+π/3),在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)