在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1/2 证明b+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:16:40
在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1/2 证明b+c≤2a
解析:∵(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,
∴(cosA)^2-(sinA)^2=-1/2
即cos2A=-1/2
∴2A=120°,
∴A=60°
cosA=cos60°=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
∴a^2=b^2+c^2-bc
又3(b-c)^2≥0
即3b^2-6bc+3c^2≥0
4(b^2+c^2-bc)≥b^2+c^2+2bc
∴4a^2≥(b+c)^2
2a≥b+c
哈哈,你给我的原题可不是这样啊!
∴(cosA)^2-(sinA)^2=-1/2
即cos2A=-1/2
∴2A=120°,
∴A=60°
cosA=cos60°=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
∴a^2=b^2+c^2-bc
又3(b-c)^2≥0
即3b^2-6bc+3c^2≥0
4(b^2+c^2-bc)≥b^2+c^2+2bc
∴4a^2≥(b+c)^2
2a≥b+c
哈哈,你给我的原题可不是这样啊!
在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1/2 证明b+
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
已知函数,在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,a=1,b+c=2,且满足sin(2A-π/6)+2cos^2A-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.(1)求∠A的正弦值;(2)当
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c.(1)用余弦定理证明:当∠C是钝角时,a^2+b^2=c^2
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B)
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c-a=b/2,则△ABC的形状是( )