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求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 23:58:21
求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是?
x^2+3(m-2)x+m(m-4)=0得
x1+x2=3（2-m）,x1x2=m（m-4）,
则两交点距离平方（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1x2=9（m-2）^2-4m(m-4)
=5m^2+20m+36
=5(m+2)^2+16,
所以当m=-2时,距离取到最小值为4.
求二次函数y=x^2+3(m-2)x+m(m-4)的图像与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是? 已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线,m为何值时,抛物线与x轴的两个交点之间 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点 若关于X的二次函数y=mx平方-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时 求抛物线的解析式 若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式 已知二次函数y=x方+mx+(m-2)的图像与x轴有两个不同的焦点,且此两交点的距离是2根号5,求M的值 已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围? 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 m为何值时,二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像与x轴的两个交点间距离等于2√3? 已知二次函数y=x²+(m-1)x+2的图像与x轴两交点的距离为√（2p²+p+1）, 已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个 二次函数 y=x^2-2(m+1)x+4x的图像与x轴有几个交点?