三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:40:48

三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1
问题（1）求证a,b,c成等差数列（2）若c＝90°求a除b的值

证明:sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1
sinAsinB＋sinBsinC＝1-cos2B
sinAsinB＋sinBsinC＝ 2sin²B
得sinA + sinC = 2 sinB
因为正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC
正弦函数和对应边成比例,即得
a+c =2b
移项 c-b = b-a
所以a,b,c成等差数列
（2）若c＝90°
即a²+b²=c²
c-b = b-a
c²-2bc+b² = b²-2ab+a²
c²-2bc+b² = c²-2ab
b²=2b(c-a)
b=2c-2a
由a+c =2b,可得4b=2a+2c
5b=4c,b=4/5c
a=3/5c
a/b=3/4

三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2 已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c.若cosBcosC-sinBsinC=1/2.问(1)求已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2. 已知:A,B,C为三角形ABC的内角,且其对边分别为a.b.c,若cosBcosC—sinBsinC=1 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2.（1）求：角A的在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. （1）求：角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值已知A,B,C,为三角形ABC三内角,其对边分别为a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）