知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:30:43
知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S
求S=f(t)的表达式和单调性
求S=f(t)的表达式和单调性,还有S的最大值
求S=f(t)的表达式和单调性
求S=f(t)的表达式和单调性,还有S的最大值
过A,B,C平行Y轴分别交X轴于D,E,F点,则有梯形ACFD的面积=1/2*4[f(t)+f(t+4)],S(ABED)=f(t)+f(t+2),S(BCFE)=f(t+2)+f(t+4),所以S(ABC)=S(ACFD)-S(ABED)-S(BCFD)=f(t)+f(t+4)-2f(t+2)=9/2^-(t+4),为单调递减函数,所以当t=0时,s最大,为9/16
再问: 表示面积不是这个,我算过了
再答: 给出图: 分析:根据已知条件,A、B、C三点坐标分别为(t,log1/2(t)),(t+2,log 1/2(t+2)),(t+4,log 1/2(t+4)),对于(1)由图形得SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE,根据面积公式代入相关数据即可得到三角形面积的表达式(2)根据(1)中所求的表达式研究函数的单调性并进行证明即可(3)由(2)所求的单调性求出三角形面积的最大值. 根据已知条件,A、B、C三点坐标分别为(t,log1/2(t)),(t+2,log 1/2(t+2)),(t+4,log 1/2(t+4)),由图形,当妨令三点A,B,C在x轴上的垂足为E,F,N,则△ABC的面积为SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE=-[log 1/2(t)+log 1/2(t+2)]-[log 1/2(t+2)+log 1/2(t+4))]+2[log 1/2(t)+log 1/2(t+4))]=log 1/2(t)+log 1/2(t+4)-2log 1/2(t+2)]=log2((t+2)^2/(t^2+4t)) =log2(1+(t^2+4t))即△ABC的面积为S=f(t)=log2(1+(t^2+4t))(t≥1)
(2)f(t)=log2(1+(t^2+4t)) (t≥1)是复合函数,其外层是一个递增的函数,t≥1时,内层是一个递减的函数,故复合函数是一个减函数,(3)由(2)的结论知,函数在t=1时取到最大值,故三角形面积的最大值是S=f(1)=log2(1+4/(1+4)=log2(9/5)
再问: 表示面积不是这个,我算过了
再答: 给出图: 分析:根据已知条件,A、B、C三点坐标分别为(t,log1/2(t)),(t+2,log 1/2(t+2)),(t+4,log 1/2(t+4)),对于(1)由图形得SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE,根据面积公式代入相关数据即可得到三角形面积的表达式(2)根据(1)中所求的表达式研究函数的单调性并进行证明即可(3)由(2)所求的单调性求出三角形面积的最大值. 根据已知条件,A、B、C三点坐标分别为(t,log1/2(t)),(t+2,log 1/2(t+2)),(t+4,log 1/2(t+4)),由图形,当妨令三点A,B,C在x轴上的垂足为E,F,N,则△ABC的面积为SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNF-S梯形ACNE=-[log 1/2(t)+log 1/2(t+2)]-[log 1/2(t+2)+log 1/2(t+4))]+2[log 1/2(t)+log 1/2(t+4))]=log 1/2(t)+log 1/2(t+4)-2log 1/2(t+2)]=log2((t+2)^2/(t^2+4t)) =log2(1+(t^2+4t))即△ABC的面积为S=f(t)=log2(1+(t^2+4t))(t≥1)
(2)f(t)=log2(1+(t^2+4t)) (t≥1)是复合函数,其外层是一个递增的函数,t≥1时,内层是一个递减的函数,故复合函数是一个减函数,(3)由(2)的结论知,函数在t=1时取到最大值,故三角形面积的最大值是S=f(1)=log2(1+4/(1+4)=log2(9/5)
知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S
知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S,求函数
在函数y=2^-x(x≥0)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S
在函数y=loga^x,(0<a<1,x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设△ABC
如图,A,B,C为函数y=log1/2x 的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4
已知a大于0小于1,在函数y=logax(x>=1)的图像上有abc三点其横坐标分别为t,t+2,t+4,s三角形abc
在函数y=loga x(a>1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的
如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)
如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)
如图,A,B,C为函数y=log1/3 (x)的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)
已知a>1,在函数y=logax(x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4.
如图,A,B,C为函数y=log1/3 (x)的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4