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已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:01:52
已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．
（1）若△ABC的面积为S，求S=f（t）；
（2）判断S=f（t）的单调性．
（1）过A，B，C，分别作AA1，BB1，CC1垂直于x轴，垂足为A1，B1，C1，
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C

＝
1
2[logat+loga(t+2)]×2+
1
2[loga(t+2)+loga(t+4)]×2−
1
2[logat+loga(t+4)]×4
＝loga
(t+2)2
t(t+4)＝loga(1+
4
t2+4t)
（2）因为v=t2+4t在[1，+∞）上是增函数，且v≥5，u＝1+
4
v在[5．+∞)上是减函数，且1＜u≤
9
5；S=logau在(1，
9
5]上是增函数，
所以复合函数S=f（t）=loga(1+
4
t2+4t)在[1，+∞)上是减函数
已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4． 在函数y=loga^x,(0＜a＜1,x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设△ABC 已知a大于0小于1,在函数y=logax(x>=1)的图像上有abc三点其横坐标分别为t,t+2,t+4,s三角形abc 如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4（t≥1） 如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1） 如图,A,B,C为函数y=log1/2x 的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4 在函数y=loga x(a＞1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的 知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S 知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S,求函数 如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4 在函数y=2^-x(x≥0)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S