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正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成 直二面角A-DC-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:47:40
正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成 直二面角A-DC-B
在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE .就差这一题啦~
这位朋友在吗?
纯在点P,BP长度为4/3,即BP/PC=1/2,
证明:做PM垂直CD交与点M,因为是直二面角,所以PM垂直平面ACD,即PM垂直AM(1),又BP/PC=1/2,PM平行BD,所以DM/MC=1/2,即点M是三角形ACD的中点,所以AM垂直DE(2),由(1)(2)得DE垂直三角行ADC,所以DE垂直AP