作业帮已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:01:48
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）∵ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞），根据不等式解集的意义
可知：方程ax2-3x+2=0的两根为x1=1、x2=b．
利用韦达定理不难得出a=1，b=2．
由此知an=1+2（n-1）=2n-1，sn=n2…（6分）
（2）由（1）可得：bn=（2n-1）•2n∴Tn=b1+b2+…+bn=1•2+3•22+…+（2n-1）•2n①
2Tn=1•22+3•23+…+（2n-3）•2n+（2n-1）•2n+1②
由②-①得：Tn=-2（21+22+23+…+2n）+（2n-1）•2n+1+2=−2•
2(1−2n)
1−2+(2n−1)•2n+1+2=（2n-3）•2n+1+6…（12分）
可知：方程ax2-3x+2=0的两根为x1=1、x2=b．
利用韦达定理不难得出a=1，b=2．
由此知an=1+2（n-1）=2n-1，sn=n2…（6分）
（2）由（1）可得：bn=（2n-1）•2n∴Tn=b1+b2+…+bn=1•2+3•22+…+（2n-1）•2n①
2Tn=1•22+3•23+…+（2n-3）•2n+（2n-1）•2n+1②
由②-①得：Tn=-2（21+22+23+…+2n）+（2n-1）•2n+1+2=−2•
2(1−2n)
1−2+(2n−1)•2n+1+2=（2n-3）•2n+1+6…（12分）
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）．
已知等差数列﹛an﹜的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞,1）∪（b,+∞）.
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax^2-3x+2>0的解集为(-无穷,1)∪(b,+无穷)
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x|xb}
已知等差数列(an)的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax^2-3x+2>0的解集为(-无穷,1)∪(b,+无穷)若数列{b
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax^2-3x+6)>2的解集为{xb}
已知等差数列 (An)的首项为a,公差为b,且不等式log2 (ax^2-3x+6)>2的解集为 (x丨x＜1或x＞b)
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax方-3x+2〉0的解集为|x|x〈1或x〉b|
已知等差数列{an}的首相为a,公差为b,且不等式ax方-3x+2>0的解集为（负无穷,1）并（b,正无穷）（1）求数
已知等差数列{An}得的首项为 -5,公差为b,且不等式log2(Ax^2-3x+6)>2的解集为{xb}
在线等急用已知等差数列{an}得的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax^2-3x+6)>2的解集为{xb}