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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:34:35
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=______.
作CH⊥AD于H,如图,
∵∠C=90°,AC=6,CB=8,
∴AB=
AC2+BC2=10,

1
2CH•AB=
1
2AC•BC,
∴CH=
6×8
10=
24
5,
在Rt△ACH中,AH=
AC2−CH2=
18
5,
∵CH⊥AD,
∴AH=DH,
∴AD=2AH=
36
5.
故答案为
36
5.