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如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 07:02:47
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是DC延长线上,AG垂直BE,分别交CD于F,交BG于G.试说明CD平方=ED·FD的理由.
这题很简单
先证三角形ADF和三角形EDB相似,这个不难
然后得出AD/FD=ED/DB
即ED*FD=AD*DB
在证三角形ACD相似于三角形CBD,这个也不难、
然后得CD/AD=DB/CD
即CD平方=AD*DB
在有上式得CD平方=ED*FD