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设直线l经过点(-1,1),则当点(2,-1)与直线l的距离最大时,直线l的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:38:37
设直线l经过点(-1,1),则当点(2,-1)与直线l的距离最大时,直线l的方程为______.
设A(-1,1),B(2,-1),
当AB⊥l时,点B与l距离最大,
∴直线l的斜率k=-
1

1+1
−1−2=
3
2,
∴此时l的方程为:y-1=
3
2(x+1),即为:3x-2y+5=0;
故答案为3x-2y+5=0.