1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:36:13

1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有
A．abc成等差数列 B．acb成等差数列 C．acb成等比数列 D．abc成等比数列
2．三角形ABC中,若（1+tgA）（1+tgB）＝2 角C＝90度则sin（A－B）+cos2A＝

1.
Cos2B+cos(pi-A-C)+cos(A-C)
=cos2B-cos(A+C)+cos(A-C)
=cos2B-cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC
=1-2*sinB^2+2*sinAsinC
=1
得到sinB^2=sinAsinC
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可以得到b^2=a*c所以选择D
2.
（1+tgA）（1+tgB）＝1+tgA+tgB+tgAtgB=2推导出tgA+tgB=1-tgAtgB,tg(A+B)=( tgA+tgB)/(1-tgAtgB)=1,A+B=45度,而C=90度,A+B=90度,这个好像矛盾呀.我的证明好像是有问题,请高人指点吧

1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B 已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac 已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为 a .b.c.且bcosC=(2a-c)cosB.若y=cos^2(A)+C 在三角形ABC中,若b²=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+B/2)=根号3/3(1)求cosB的值在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=