已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0是() B至少是A的二重特征向量.还有,λ=0与矩阵的秩有何关
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:42:55
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0是() B至少是A的二重特征向量.还有,λ=0与矩阵的秩有何关
可是为什么是“至少是A的二重特征值”而不是“必是A的二重特征值”?
可是为什么是“至少是A的二重特征值”而不是“必是A的二重特征值”?
矩阵若可以对角化.矩阵就和这个对角矩阵相似,这个对角矩阵的对角线的值就可以是特征值.
相似矩阵的秩相等.
所以,有n个非0的特征值(例如λ=1是二重根的话,就算是两个非0特征值),矩阵的秩就是n.
对这题,r(A)=1,那么如果A对角化的话,对角线上肯定有两个0,0是二重特征根.
你这问题真好,算了半天.0还可以是三重根,是矩阵不可以对角化的情况里面的,和之前的结论不冲突,因为之前都假设A可以对角化.
举个例子([0,1,1],[0,-1,-1],[0,1,1])
相似矩阵的秩相等.
所以,有n个非0的特征值(例如λ=1是二重根的话,就算是两个非0特征值),矩阵的秩就是n.
对这题,r(A)=1,那么如果A对角化的话,对角线上肯定有两个0,0是二重特征根.
你这问题真好,算了半天.0还可以是三重根,是矩阵不可以对角化的情况里面的,和之前的结论不冲突,因为之前都假设A可以对角化.
举个例子([0,1,1],[0,-1,-1],[0,1,1])
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线性代数:矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
已知0是n阶实对称矩阵A的一个二重特征值,则r(A)=
线性代数 试题 设矩阵A= 1 -1 1X 4 Y-3 -3 5 已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值
线性代数:为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?
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若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明:A,B至少有一公共的特征向量
已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+
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设A为m×n矩阵,证明r(A)=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...
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