线性代数 试题 设矩阵A= 1 -1 1X 4 Y-3 -3 5 已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:52:30
线性代数 试题
设矩阵A= 1 -1 1
X 4 Y
-3 -3 5
已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,求可逆矩阵P,使(P逆AP)为对角矩阵.
设矩阵A= 1 -1 1
X 4 Y
-3 -3 5
已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,求可逆矩阵P,使(P逆AP)为对角矩阵.
把λ=2带入|λI-A|,得:[1 1 -1
-X -2 -Y
3 3 -3]
这个矩阵的秩为3-2=1,所以都和第一行平行,X=2,Y=-2
tr(A)=∑λ=10,所以另一个λ=6
对应的特征向量为P1,P2,P3,则P=(P1,P2,P3)
我求了一个p=[1,0,-1
0,1,2
1,1,-3]
用matlab算
inv(p)*A*p
ans =
2 0 0
0 2 0
0 0 6
当然P不唯一
-X -2 -Y
3 3 -3]
这个矩阵的秩为3-2=1,所以都和第一行平行,X=2,Y=-2
tr(A)=∑λ=10,所以另一个λ=6
对应的特征向量为P1,P2,P3,则P=(P1,P2,P3)
我求了一个p=[1,0,-1
0,1,2
1,1,-3]
用matlab算
inv(p)*A*p
ans =
2 0 0
0 2 0
0 0 6
当然P不唯一
线性代数 试题 设矩阵A= 1 -1 1X 4 Y-3 -3 5 已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值
线性代数:矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
线性代数:如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1?
设矩阵A= ,则A的线性无关的特征向量的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
设1为3阶实对称矩阵A的2重特征值,则a的属于1的线性无关的特征向量个数为
设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明:a1a2 线性无关
设三阶矩阵A=0 0 1 x 1 y 1 0 0 有三个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件
线性代数:为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?
求特征向量?A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为(-1 0 1)^T
设矩阵A=(0 0 1,a 1 b,1 0 0)有三个线性无关特征向量,求a与b应满足的条件?
线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角
线性代数~设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)^T是A的属于1的特征向量.B=A^5-4A^