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线性代数设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:41:51
线性代数
设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零,得到x2+x3=0,然后得到了a的一个基础解系,他就说是这个基础解析是二重特征值1的两个线性无关的特征向量,然后去求A了,我想知道怎么证明a的这个基础解系恰好是另一个特征值的特征向量呢?正交不是只是属于不同特征值的特征向量的必要条件吗?非常纠结,
因为实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量是正交的!（书上有哦）
再问： 可是正交是必要条件呢，并不是所有和a1正交的向量都会是另一个特征值的特征向量吧？
再答： 是另一个特征值的特征向量！其实与a1正交的也就两个向量，即是另一个特征值的特征向量。
线性代数设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与 线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 已知三阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,(0 1 1)T是属于-1的特征向量,求A 线性代数题设A为三阶实对称矩阵,且满足A方+2A=0,已知r(A)=1,求A的所有特征值.0（二重）和 2 3阶实对称矩阵有特征值-1和二重特征值1,对应-1的特征向量为a1=（1,1,-1）T 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t. 求一道线性代数题~设2阶实对称矩阵A的特征值为1和2,它们对应的特征向量为a1=（1,1） a2=（1,k）都是列向量啊 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1 1 1）T,求矩阵A 已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A