上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:46:33

<数学之友>上的一道几何题
梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.
(1)求AB+CD的长;
(2)求证AC垂直BD.

延长DC到F,使得CF=AB
过B作BG⊥CD于G
则BG=AE=12
由BD=15,BG=12
根据勾股定理
DG"=BD"-BG" = 225-144=81
DG=9
由AB//CD,AB=CF得到AC=BF
由BF=20,BG=12
根据勾股定理
FG"=FB"-BG" = 400-144=256
FG=16
DF+FG=DC+CF=CD+AB
所以AB+CD=25
BD=15,FB=20,DF=25
BD"+GB"=DG"
BD⊥BG
BG//AC
BD⊥AC

上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC 一道初二几何题.在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 梯形ABCD中AB//DC,AC=2,BD=根号5,AB+DC＝3,求梯形的高梯形ABCD中,AB//DC,AE垂直DC与E,AE=12cm,BD=15cm,AC=20cm,求梯形ABCD的面积已知；如图,AB∥CD,AE⊥DC垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积如图,已知,AB//CD,AE垂直DC,AE=12,BD=15,AC=12,求梯形ABCD的面积. 如图,AB平行于CD,AE垂直于DC,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD的面积如图所示,AB平行CD,AE垂直DC,AE=12,BD=20,AC=15,q求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,CD平行AB,AC垂直BD,AC=20厘米,BD=15厘米,梯形的高为12厘米,求梯形面积如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AE⊥CD,垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长