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如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:26:12
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长
取BC的中点G,连接EG、FG
∵E是AC的中点,G是BC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG∥AB,EF=AB/2
∵AB=12
∴EG=6
∵F是BD的中点,G是BC的中点
∴FG是△BCD的中位线
∴FG∥CD,FG=CD/2
∵CD=8
∴FG=4
∵AB∥CD
∴FG∥AB
∴E、F、G三点共线
∴EF=EG-FG=6-4=2