作业帮反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:38:42
反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积
各位学者积极思考
各位学者积极思考
（1)求A、B两点的坐标
联解y=-8/x与y=-x+2
-x^2+2x=-8
即 x^2-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x+2=0.x1=-2；
x-4=0,x2=4
将x1,x2代入y=-x+2 (或y=-8/x)中,求出对应的y值：
x1=-2,y=4
x2=4,y=-2
故,得A、B两点的坐标：A(4,-2),B(-2,4)
|AB|=根号{[4-(-2)]^2+(-2-4)^2]}=6*(根号2）
|AO|=根号[4^2+(-2)^2]=2*根号5
显然,|BO|=|AO|
故,△AOB为等腰三角形,O点至AB的垂直距离OD,就是AB边上的高,即AB的垂直平分线,故,AD=(1/2)AB=3*根号2
OD^2=AO^2-AD^2
=20-18
=2
OD=根号2
△ABC的面积S=(1/2)*AB*OD
S=(1/2)*6*(根号2)*(根号2）
=6
答：△AOB的面积为6（面积单位)
联解y=-8/x与y=-x+2
-x^2+2x=-8
即 x^2-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x+2=0.x1=-2；
x-4=0,x2=4
将x1,x2代入y=-x+2 (或y=-8/x)中,求出对应的y值：
x1=-2,y=4
x2=4,y=-2
故,得A、B两点的坐标：A(4,-2),B(-2,4)
|AB|=根号{[4-(-2)]^2+(-2-4)^2]}=6*(根号2）
|AO|=根号[4^2+(-2)^2]=2*根号5
显然,|BO|=|AO|
故,△AOB为等腰三角形,O点至AB的垂直距离OD,就是AB边上的高,即AB的垂直平分线,故,AD=(1/2)AB=3*根号2
OD^2=AO^2-AD^2
=20-18
=2
OD=根号2
△ABC的面积S=(1/2)*AB*OD
S=(1/2)*6*(根号2)*(根号2）
=6
答：△AOB的面积为6（面积单位)
反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积
反比例函数y= -8/x与一次函数y= -x+2的图像交于A,B两点.（1）求A,B两点的坐标；（2）求三角形AOB的面
如图所示,已知反比例函数y=-8/x和一次函数y=-x+2的图像交于a,b两点.1,求a,b两点坐标2,求三角形aob的
如图,已知反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图像交与A、B两点（1）求A、B两点的坐标（2）求△AOB的面积
一次函数Y等于KX加B,的图像于反比例函数Y等于M除X的图像交于A（负2,1）B(1,N)两点,求三角形AOB的面积
已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像橡胶于A,B两点,点O是坐标原点.（1）求△AOB的面积（2）点A,
如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A(-2,1),B(1,n)两点.（2）求⊿AOB的面积
已知一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点,求△AOB的面积
一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交于A（-2,1）B（1,n)两点,求三角形AOB的面积?
反比例函数y=x分之k（k不等于0）的图像与一次函数y=kx+b的图像相交于A（2,4）和B两点求三角形AOB的面积
一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A（-2,1）B（1,n）两点.求三角形AOB的面积
一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交与A(-2,1)、B（1,-2）两点,求三角形AOB的面积