有一个教授,他有三个聪明过人的学生.(网上流传的一道题)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:27:34

有一个教授,他有三个聪明过人的学生.(网上流传的一道题)
有一天教授把三个学生叫到一起,在每个学生的额头各贴了张纸条,在三张纸条上各有一个数字,然后对他们说：“在我给你们三个的这三个数字当中,有一个数字是另两个数字的和.” 每个学生可以看到另外两人额头的数字,但不能看到自己额头的数字.
教授问第一个学生：“你知道自己头上的数字是多少么?” 第一个学生回答：” 教授问第二个学生：“你知道自己头上的数字是多少么?” 第二个学生回答：” 教授问第三个学生：“你知道自己头上的数字是多少么?” 第三个学生回答：” 问了一圈,教授又返回头来教授又问第一个学生：“你现在知道自己头上的数字是多少么?” 第一个学生还是回答：” 教授又问第二个学生：“你现在知道自己头上的数字是多少么?” 第二个学生还是回答：”
教授最后问第三个学生：“你现在知道自己头上的数字是多少么?” 第三个学生回答：“我知道了,我头上的数字是144!” 请问,另两个数字是多少?
今天刚从网上看到这道题,百度一下有个标准答案是108,36 和144.
我的问题是：
一个是108,36 和144,这个网上的解答过程我看懂了,但是网上的解答过程的第二步我觉得有问题,不能得出‘任意一个数不是其他数的两倍.’这个结论,这个结论除非第三个同学也轮过第二轮还无法猜出才可以得出.
我觉得96,48,144也是正确的答案.因为第一轮过后,三个同学都知道三个数字两两不相等.第二轮第一个学生看到48和144,无法得出自己是96还是192,第二个学生看到96和144,也无法得出自己是48还是240,但是第三个同学看到48和96,因为自己不可能是48,所以能得出自己是144.
我的问题是我觉得标准答案是108,36 ,144和96,48,144.我错了还是正确?
可能表达的不是很好,希望大家耐心的看清楚我的问题,
百度知道真是越来越2了,三个shabby热心网友灌水就算了,来一个推荐答案还不知所云,连我的题干都没看清楚.百度知道回答问题请态度好点行不!
aiyibeigeqian
你这里证明错了,''同理：当第三个同学回答说,也可得B≠ 2A,A≠2B; '',题目上第三个同学回答的是知道自己是144,所以只能得出B=2A的结论!

只证：任意一个数不是其他数的两倍
第一个同学额头上的数为A,第二个同学额头上的数B,第三个同学额头上的数C.
假如A看到C=2B,或B=2C,由于A,B,C两两不相等等（已有的结论）,则A＝B+C.这样第一个同学就可得出自己额头上的数为B+C,而第一个同学回答说,不知道,所以可推出C≠2B,B≠2C;
同理：当第二个同学回答说,不知道后,也可得C≠ 2A,A≠2C;
同理：当第三个同学回答说,不知道后,也可得B≠ 2A,A≠2B;
于是有A≠2B,A≠2C,B≠ 2A,B≠2C,C≠ 2A,C≠2B,即任意一个数不是其他数的两倍.
所以96,48,144,这组答案就错了

有一个教授,他有三个聪明过人的学生.(网上流传的一道题) 解一道逻辑推理题一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门经典智力题：一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉一道逻辑推理问题一个教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明.一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并聪明过人的意思中译英,泰戈尔是一个伟大的诗人,他有很多作品流传于世德国到底是一个什么国家?它有哪些过人的地方?他在欧盟的地位如何? 文思敏捷、聪明过人的意思是什么许多人都有自己心中的偶像:或侠肝义胆的英雄,或聪明过人的智者,或才华横溢的文人英语翻译1 朋友们都很奇怪为什么他会有这么丰富的历史知识2 其实他并不是聪明过人,之所以能年年考第一是因为他比谁都刻苦3