在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:57:52

在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）
不要用余弦定理,只用勾股定理.

由于百度里面不支持格式,将就看一下,字母后面的2表示平方.
∵AM是△ABC的中线
∴BM=CM=CE+EM
∵AE是△ABC的高线
∴AB2=BE2+AE2,AC2=AE2+CE2,AM2=ME2+AE2
∴AB2+AC2
=BE2+AE2+AE2+CE2
=(BM+ME)2+AE2+AE2+(CM-ME)2
=(BM+ME)2+AE2+AE2+(BM-ME)2
=BM2+2BMME+ME2+AE2+AE2+BM2-2BMME+ME2
=2BM2+2AE2+2ME2
=2BM2+2(AE2+ME2)
=2BM2+2AME2

在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方... 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB^2+AC^2=2（AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 如图,在三角形ABC中,AM是BC边的中线,AE为BC边上的高,试判断AB^2+AC^2与AM^2+BM^2的关系,并说如图,已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB方+AC方=2AD方+2BD方今天急用!AB M E CAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证：BP方+PC方=2PA方. 已知：如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方：BC方=AD：AB. 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)