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二次函数f(x)满足f(-2)=f(-1)=-1,且f(x)的最大值等于8,求f(x)的函数表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:53:52
二次函数f(x)满足f(-2)=f(-1)=-1,且f(x)的最大值等于8,求f(x)的函数表达式
由函数图像的对称性可知-(b/2a)=-1.5,所以函数图像顶点为(-1.5,8),设函数解析式为y=a(x+1.5)^2+8
把(-1,-1)代入解析式得:0.25a+8=-1
解得a=-36
所以y=-36(x+1.5)^2+8=-36x^2-108x-73