如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:34:41
如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N
(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)
(2)如图2,当P不一定是弧AB的中点时,线段MN的长度是否发生变化?请证明!
(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)
(2)如图2,当P不一定是弧AB的中点时,线段MN的长度是否发生变化?请证明!
1.△PCD是等边三角形
∵OM⊥PC,ON⊥PD
所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD
∵弧AP=弧BP
∴弧PC=弧PD
∴PC=PD
∵∠AOB=120°
∴∠P=60°
∴△PCD是等边三角形
根据垂径定理可得,M是PC的中点,N是PD的中点
∴MN=1/2CD
2.MN的长度不变
根据题意可得,MN是△PCD的中位线
∴MN=1/2CD
∵OM⊥PC,ON⊥PD
所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD
∵弧AP=弧BP
∴弧PC=弧PD
∴PC=PD
∵∠AOB=120°
∴∠P=60°
∴△PCD是等边三角形
根据垂径定理可得,M是PC的中点,N是PD的中点
∴MN=1/2CD
2.MN的长度不变
根据题意可得,MN是△PCD的中位线
∴MN=1/2CD
如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N
如图,OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AD于点N.求证:PM=PN.
如图,OD平分∠AOB,OA=OB,点P在OD上,PM⊥BD于N.求证:PM=PN
已知:如图,点P在∠AOB内,且点P与M关于OA对称,PM交OA于Q,点P与N关于OB对称,PN交OB于R,链接MN、O
如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段
如图,在矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,过点P作PM⊥AC于点M,PC⊥BD于点N,
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问