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一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数．则这个正整数为______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:15:19
一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数．则这个正整数为______．
设此数为n，且n+168=a2，n+100=b2，
则a2-b2=68=22×17，
即（a+b）（a-b）=22×17．但a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=34，a-b=2，于是a=18，b=16，
从而n=156．
故答案为 156．
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