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在直角三角形ABC中 角C=90度 D是斜边AB的中点 AE=AD ED//AC 求证 ED=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 04:37:07
在直角三角形ABC中 角C=90度 D是斜边AB的中点 AE=AD ED//AC 求证 ED=AC
图:



http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/f8d39c318ae5d7bba8018eb5.html
证明:连接DC
∵∠ACB=90°,D为AB的中点
∴AD=DC=1/2AB=AE
∴∠2=∠3
∵AE=AD,∴∠1=∠E
∵AC‖DE,∴∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3=∠E
易证△ADC≌△ADE
∴AC=DE