已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 02:37:57

过C作CF⊥AB交AB于F.
∵CF⊥AB、ED⊥AB,∴CF∥ED,又BE＝CE,∴BD＝FD.
∵AC⊥BC、CF⊥AB,∴由射影定理,有：AF×AB＝AC^2,
∴（AD－FD）（AD＋BD）＝AC^2,而BD＝FD,∴（AD－BD）（AD＋BD）＝AC^2,
∴AD^2－BD^2＝AC^2.

已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方已知在三角形ABC中,＜C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方＝AC的平方＋BD的平方如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证：ac的平方+bd的平方=ad的平方在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方 RT三角形ABC中角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方减 BN的平方=AC的平方在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B 在Rt三角形ABC中,角B=90度,AD为中线,DE垂直AC,求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方