求证：如果n为自然数,那么3的（n+2）次方减去2的（n+2）次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:12:11

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]
=[3^2*3^n+3^n]-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]
=10*3^n-10*2^(n-1)
=10*[3^n-2^(n-1)]
能被10整除

求证：如果n为自然数,那么3的（n+2）次方减去2的（n+2）次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除. 已知n为正整数,说明3的（n+2）次方减去3的n次方能被24整除求证：对于正整数n,2的n+4次方减去2的n次方能被30整除求证:5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除试说明：5的2次方 × 3的2n＋1次方 × 2的n次方,减去 3的n次方 × 6的n＋2次方能被13整除试说明：5的2次方 × 3的2n＋1次方 × 2的n次方,减去 3的n次方 × 6的n＋2次方能被13整除. 若N是自然数,求(-1）的2N的次方减去（-1）的2N+1次方+（-2）3次方的值? 是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除? 已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除