作业帮如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 08:25:38
如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系?
MD=MN
延长AD至E,使DE=BM,连接EM,记点F在BM的延长线上
因为 在正方形ABCD中 AD=AB,角A=角CBA=90度
所以 AD+DE=AB+BM,即AE=AM
因为 角A=90度
所以 角E=45度
因为 BN是角ABC的外角平分线,角CBA=90度
所以 角NBM=45度
所以 角E=角NBM
因为 角A=90度
所以 角MDA+角DMA=90度
因为 MN垂直DM
所以 角NMF+角DMA=90度
所以 角MDA=角NMF
所以 角MDE=角NMB
因为 角E=角NBM,DE=BM
所以 三角形MDE全等于三角形NMB
所以 MD=MN
延长AD至E,使DE=BM,连接EM,记点F在BM的延长线上
因为 在正方形ABCD中 AD=AB,角A=角CBA=90度
所以 AD+DE=AB+BM,即AE=AM
因为 角A=90度
所以 角E=45度
因为 BN是角ABC的外角平分线,角CBA=90度
所以 角NBM=45度
所以 角E=角NBM
因为 角A=90度
所以 角MDA+角DMA=90度
因为 MN垂直DM
所以 角NMF+角DMA=90度
所以 角MDA=角NMF
所以 角MDE=角NMB
因为 角E=角NBM,DE=BM
所以 三角形MDE全等于三角形NMB
所以 MD=MN
如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系?
如图已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM,与∠ABC的外角平分线交与点N,求证MD=MN.
如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.
有一个正方形ABCD,M为AB的中点,连接DM,E为AB延长线上的一点,DM垂直与MN,于角CBE的角平分线交于点N.求
如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证：MD=MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN
已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点MN垂直DM且交角CBE的平分线与N,求证：MD=MN
如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N.
如图,在正方形ABCD中,M是AB边上任意一点,MN⊥MD,MN=MD,E为AB延长线上一点.
三角形证明题在正方形ABCD中,m是ab中点,e是ab的延长线上一点,mn垂直于DM于点M,且交角CBE的平分线与点n.