如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:54:38

如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H。（1）求证：GD=EB （2）判断EB与GD的关系位置，并说明理由（3）若AB=根号2，AG=1，求EB的长

(1)对于三角形GAD与三角形EAB,∠DAE公共,所以∠DAG=∠BAE,又AB=AD,EA=GA,两三角形全等,所以GD=EB.
(2)垂直,由（1）得,∠GDA=∠EBA,(令EB与AD交点为K)∠DKH=∠BKA,所以三角形BAK与三角形DHK相似,所以∠DHK=∠BAK=90,即DG垂直于BE.
(3)G为CA反向延长线一点,则∠EAD=45,∠EAB=135,由余弦定理得,EB^2=EA^2+AB^2-EA*AB*cos(∠EAB),所以解得,EB=2.

如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H．如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若&n 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边做一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H 点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H．点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和DG相交于点H.&nbs （2011•防城港）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB 初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD 如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证如图，C是线段BE上一点，四边形ABCD是正方形，四边形DEFG也是正方形，BE和GF的延长线相交于点H，连接AG，若正如图,已知正方形ABCD,G为对角线CA延长线上一点,GF⊥GD. （1）求证：GF＝GD；（2）如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数.