菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系（要过程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:04:35

菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；
已知：四边形ABCD为菱形,AC和BD 为对角线；
证明：∵ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA；
又∵菱形的对角线互相平分垂直；
设AC=X BD=Y AC和BD相交于O；
则三角形 ABO为直角三角形,根据勾股定理；
（X/2)²+(Y/2)²=AB²；
X²/4+Y²/4=AB²；
X²+Y²=4AB²；
又∵AB=BC=CD=DA（已知）；
∴AB²+BC²+CD²+DA=4AB²；
∴菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；
所以得证；
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：勾股定理不是a²+b²=c²？那为什么（x/2）+（y/2）=AB?
再问： a^2+b^2=c^2
再答：

（X/2)^2+(Y/2)^2=AB^2我打的是平方，你没看到吗，手机显示问题？
再问：不好意思啊手机显示不了这道题我懂了谢谢！

菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系（要过程）证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和一个菱形的两条对角线长为4cm和8cm,求它的边长（有过程）一个菱形的两条对角线的长分别为4cm和8cm,求它的边长! （要过程,要详细!）如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是（　　）证明：菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半已知菱形的两条对角线长的比为3:4,边长为10cm,求菱形面积（过程, 菱形面积为24平方厘米,它的两条对角线的和为14cm,求菱形边长? “菱形”习题菱形的一条对角线是另一条对角线的两倍,面积为S,则它的边长为（）.已知菱形ABCD与等边三角形AEF有公共小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱