作业帮求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:54:18
求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
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y=2(1-sin^2x)+2√3sinx-1
=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=-1时
y取得最小值
为-1-2√3
此时x=-π/2+2kπ（k∈Z）
当sinx=√3/2
y取得最大值
此时x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）
再问： y取得最大值
此时x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）不太懂
再答： 这个就是求sinx=√3/2 因为求sinx=a(-1≤a≤1） 有个公式 为x=kπ+(-1)^k*arcsina 这里代入就行了
=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=-1时
y取得最小值
为-1-2√3
此时x=-π/2+2kπ（k∈Z）
当sinx=√3/2
y取得最大值
此时x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）
再问： y取得最大值
此时x=kπ+(-1)^k*π/3（k∈Z）不太懂
再答： 这个就是求sinx=√3/2 因为求sinx=a(-1≤a≤1） 有个公式 为x=kπ+(-1)^k*arcsina 这里代入就行了
求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值,最小值时x的集合
求最大值和最小值,以及是函数取得最大值最小值x的值（1）y=(sinx-3/2)^2-2 (2)y=-sin^2x+√3
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值
求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的最大值和最小值
根号3+根号2cosx/π ,求函数最大值最小值,并且使函数取得最大值,最小值的x的集合
求函数y=sinx＋2sinx·cosx＋3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
求函数y=(1-sinx)/(3+2cosx)的最大值与最小值
求函数y=(1-3sinx)/(5+2cosx)的最大值与最小值
求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值.
求函数y＝2－cosx的最大值、最小值及取得最大值时的自变量x的集合