已知曲线c的方程为已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:56:50
已知曲线c的方程为
已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交于A,B两点,点Q为线段A,B的中点,求点Q的轨迹方程.
已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交于A,B两点,点Q为线段A,B的中点,求点Q的轨迹方程.
由2a^2+b^2≤2,可知点P在曲线C围成的区域内部.
直线I方程为y-b=k(x-a),中点(m,n),两交点(x1,y1),(x2,y2)
m=(x1+x2)/2,n=(y1+y2)/2;k=(y1-y2)/(x1-x2)
将(x1,y1),(x2,y2)带入到曲线C的方程中,
2x1^2+y1^2=2,2x2^2+y2^2=2;两式相减并整理的2(x1-x2)m+(y1-y2)n=0,也就是2m=-kn
将直线I方程带入到曲线C中,整理的到
(2+k^2)x^2+(2kb-2k^2a)x+k^2a^2+b^2-2abk=2;
韦达定理,2m=x1+x2=(2kb-2k^2a)/(2+k^2);再把2m=-kn带入消去k整理一下就行了
直线I方程为y-b=k(x-a),中点(m,n),两交点(x1,y1),(x2,y2)
m=(x1+x2)/2,n=(y1+y2)/2;k=(y1-y2)/(x1-x2)
将(x1,y1),(x2,y2)带入到曲线C的方程中,
2x1^2+y1^2=2,2x2^2+y2^2=2;两式相减并整理的2(x1-x2)m+(y1-y2)n=0,也就是2m=-kn
将直线I方程带入到曲线C中,整理的到
(2+k^2)x^2+(2kb-2k^2a)x+k^2a^2+b^2-2abk=2;
韦达定理,2m=x1+x2=(2kb-2k^2a)/(2+k^2);再把2m=-kn带入消去k整理一下就行了
已知曲线c的方程为已知曲线C的方程为2x2+y2=2,点P(a,b)的坐标满足2a2+b2≤2.过点P的直线l与曲线C交
已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程
已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2)
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,且曲线过点(1,根号2/2)
已知曲线C:y3+2和点P(1.3)求以点P为切点且与曲线C相切的切线方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点(1,1),过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点