求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:03:30

证明；设AD,BE,CF,分别是△ABC对应的中线,交点为O,
根据重心的性质AO=2OD,AD=3OD,所以S△BOD=1/3S△ABD
又AD=BD,则S△ABD=1/2S△ABC
所以S△BOD=1/3S△ABD=1/6S△ABC
同理可以证明△COD,△COE,△AOE,△AOF,△BOF的面积都等于△ABC的六分之一
所以三角形三条中线将三角形的面积六等分

求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分. 过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积三角形的1条中线是否将这个三角形分成面积相等的三角形,WHY?/ 三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系三角形的三条中线相交于—,每一条中线都将三角形分成面积—的两个部分,三角形的三条角平分线相交于—,这个点是三角形的—这个若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? 一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积. 一个三角形的三条中线分别是3、4、5,求这个三角形的面积三角形ABC中,三条中线等于3、4、5.求三角形的面积. 三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积