三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:51:29

【答案】相等【证明】∵△BOD和△COD等底等高,∴S△BOD=S△COD同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF.∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高,∴S△BFC=S△BEC∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC,∴S△BOF=S△BOF同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD.所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF.

三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 如图,已画出三角形ABC的三条中线,证明：图中被中线所分的六个小三角形面积相等.（并写出理由）如图：△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等. 这是三条中线'证六个三角形面积相等三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗? 三角形的三条中线为什么必定相交于一点? 证明：三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三. 三角形三条中线交于一点：重心,那么被分成的3部分面积相等吗? 怎样证明三角形的三条中线交于一点分所成的6个三角形面积相等?过程三角形的三条中线相交于—,每一条中线都将三角形分成面积—的两个部分,三角形的三条角平分线相交于—,这个点是三角形的—这个三角形的1条中线是否将这个三角形分成面积相等的三角形,WHY?/ 若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积